А это все зависит от страны из которой вы приехали. Если из России - в иммигрэйшн изучают записи в вашем загранпаспорте когда вы вернулись в Россию- разумеется тогда когда вы приходите за следующей визой...

Не понятно какое посольство..
Но если речь идет о канадском, то как бывший дальнобойщик могу сказать, что у канадской таможни единая система и въезд и выезд каждого зафиксирован с точностью до минуты.
А работа посольства ваши данные проверять.Для них это легко.
Не шутите с этим.Они обмана не любят- поставят "черную" метку.

Безусловно имеет. А как ето можно уехать с Канады без печати о дате вылета? Ето в чемодане чтоли ? Насколько я понял то человек просто остался в стране.

Человек из Украины, ни при вылете из Канады, ни при прилёте в Украину печать в паспорте не была поставлена.

Вариантов контроля два:
- либо штамп - в паспорт
- либо номер парспорта в единую базу данных вместе с датами пересечения границ
Это вопрос технологий, не более того,
Государство обязано знать эту информацию и оно ею владеет.

Часто не штамп, а метку на паспорте ставят. Вы даже не обратили внимание что при въезде на визу нанесена метка. Я столкнулась с этим в прошлом году.