Толко один способ выхода из этой ситуации - завершить работу в рамках действующего контракта. А пока работаете - оформляйте все необходимые документы для работы по новому контракту.

К сожалению в силу некоторых не зависящих от меня обстоятельств я не могу продолжать работу по данному контракту и поэтому ищу (и нашел) другую работу. Как правильно уволиться от прежнего работодателя с соблюдением всех законов и чтобы не было проблем в получении новой визы?

если новый работодатель имеет готовый пакет документов и готов вас оформить то узнайте за сколько времени вы должны предупредить вашего старого работодателя о прекращении работы желательно иметь какую либо вескую причину и вперед . правда УДОСТОВЕРТИСЬ что новый работодатель действительно начал процесс оформления. потом поездка на границу для получения новой визы .